Question

18．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$，在下列结论中，不正确的是（　　）

• A． 图象必经过点（1，2）
• B． y随x的增大而减少
• C． 图象在第一、三象限
• D． 若x＞1，则y＜2

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×2=2，∴图象必经过点（1，2），故本选项正确；
B、∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，k=2＞0，∴此函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；
C、∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$中，k=2＞0，∴此函数的图象在一、三象限，故本选项正确；
D、∵当x＞1时，此函数图象在第一象限，∴0＜y＜2，故本选项正确．
故选B．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线：
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（2）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．