Question

17．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为15．

Answer 1

分析 做A关于DE的对称点A′，连接A′B，则A′B即为蚂蚁要爬行的最短路程，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：如图，做A关于DE的对称点A′，连接A′B，
则A′B即为蚂蚁要爬行的最短路程，
∴A′B=$\sqrt{（6+3）^{2}+（6+6）^{2}}$=15，
故答案为：15．

点评 本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道两点之间线段最短，找到起点终点，根据勾股定理求出，注意展开情况有两种．