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    13．三棱柱有9条棱、6个顶点、5个面，三棱锥有6条棱、4个顶点、4个面；四棱柱有12条棱、8个顶点、6个面，四棱锥有8条棱、5个顶点、5个面等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明．

    分析 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．依此即可求解．

    解答 解：∵10+15-24=1，不符合欧拉公式V+F-E=2，
    ∴不能组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体．

    点评 考查了欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．解题的关键是熟练掌握欧拉公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．下列计算正确的是（　　）
    A．（-5b）3=-15b3B．（2x）3（-5xy2）=-40x4y2
    C．28x6y2+7x3y=4x2yD．（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a

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    8．已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=$2\sqrt{3}$，求AB的长．

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    1．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴正半轴相交于点A（1，0）、B，与y轴相交于点C（0，-2）．
    （1）求抛物线解析式．
    （2）求证：△AOC∽△COB；
    （3）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，过点B的直线BE交直线AC于D，CE⊥BE于E．
    （1）当BE平分∠ABC，求证：AB+AD=BC；
    （2）BE转到△ABC外，平分∠ABC的一个外角，请画出图形，上述结果是否还成立，若成立请说明理由．

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    18．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（　　）
    A．24B．27C．30D．33

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    5．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．
    （1）求证：AF是⊙O的切线；
    （2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．

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    2．下列计算不正确的是（　　）
    A．$\sqrt{4}$=±2B．$\sqrt{（-9）^{2}}$=$\sqrt{81}$=9
    C．9的算术平方根是3D．4的平方根是±2

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    3．画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图象△A′B′C．

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