分析 先根据勾股定理得出S3+W1+S4+W2=AB2=$\frac{81}{4}$,再由S3-S1=6,AC=2可得出S3+W1=10,故可得出S4+W2,根据BC=3得出W2=9-S2,故S4+(9-S2)=$\frac{41}{4}$,由此可得出结论.
解答 解:∵AB=$\frac{9}{2}$,
∴S3+W1+S4+W2=AB2=$\frac{81}{4}$①.
∵S3-S1=6,AC=2,
∴S3-(4-W1)=6,
∴S3+W1=10②,
把②代入①得,S4+W2=$\frac{41}{4}$.
∵BC=3,
∴W2=9-S2,
∴S4+(9-S2)=$\frac{41}{4}$,
∴S4-S2=$\frac{5}{4}$.
故答案为:$\frac{5}{4}$.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
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A. | 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 | |
B. | 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
C. | 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | |
D. | 两条对角线相等的四边形是矩形 |
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