Question

9．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意求得所有等可能的结果与垃圾投放正确的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意得出“厨余垃圾”投放正确的概率，即可得出结果．

解答 解：（1）如图所示：
小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱；共有9种情况，
其中投放正确的有3种情况，
∴P_{（垃圾投放正确）}=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵$\frac{40}{40+10+10}$=$\frac{2}{3}$，
∴估计该小区“厨余垃圾”投放正确的概率约为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是概率公式以及利用频率估计概率；用到的知识点为：概率=所求情况数：总情况数．