Question

1．据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元，预计2015年人均纯收入可达到12100元．
（1）试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率；
（2）按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元？

Answer 1

分析 （1）设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率x，根据等量关系：2013年纯收入×（1+增长率）²=2015年纯收入列出方程求解即可；
（2）利用2015年纯收入×（1+增长率）=2016年纯收入列式计算即可．

解答 解：（1）设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为x，根据题意得：
10000（1+x）²=12100，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去）
答：该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为10%．
（2）12100×（1+10%）=13310（元）
答：2016年该市农村人均纯收入可达到13310元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的量×（1±x）²=后来的量，其中增长用+，减少用-．