Question

19．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少 （结果取小数点后两位）？
（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

Answer 1

分析 根据题意可以得到AL和BL的长度，从而可以得到AB的长度，根据由A到B用的时间为1s，从而可以求得这枚火箭从A到B的平均速度．

解答 解：∵在Rt△ALR中，tan43°=$\frac{AL}{LR}$，LR=4，
∴AL=4×0.933=3.732，
∵在Rt△BLR中，tan45.72°=$\frac{BL}{LR}$，LR=4，
∴BL=4×1.025=4.1，
∴AB=4.1-3.732=0.368≈0.37，
∵火箭从A到B用时1s，
∴火箭从A到B的平均速度为：0.37÷1=0.37km/s，
即这枚火箭从A到B的平均速度是0.37km/s．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．