如图.是正方体包装盒的平面展开图.如果在其中的三个正方形A.B.C内分别填上适当的数.使得将这个平面展开图折成正方体后.相对面上的两数字互为相反数.则填在A.B.C内的三个数字依次为( )A．0.1.-2B．1.0.-2C．-2.0.1D．0.-2.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为（　　）

A．

0，1，-2

B．

1，0，-2

C．

-2，0，1

D．

0，-2，1

分析依据正方体对面的特点先确定出A、B、C的对面，然后依据相反数的定义解答即可．

解答解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是-1，A的对面是2．
由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为-2，O，1．
故选；C．

点评本题主要考查的是正方体对面上的文字，根据正方体的展开图的特点找出A、B、C的对面是解题的关键．

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12．观察规律：
$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{2-1}=\sqrt{2}-1\end{array}\begin{array}{l}$
$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{array}$
同理可得：$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}\end{array}$
依照上述规律，则：$\frac{1}{{\sqrt{11}+\sqrt{10}}}$=$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$； $\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n≥1的整数）；
$（{\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}}}）（{\sqrt{2016}+1}）$=2015．

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4．

已知，在△ABC中，AD是角平分线，AD=BD，AB=2AC，求证：△ACB是直角三角形．