Question

19．如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）．
（1）求点C到x轴的距离；
（2）分别求△ABC的三边长；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用C点坐标得出点C到x轴的距离；
（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；
（3）利用△ABP的面积为6，得出P到AB的距离进而得出答案．

解答 解：（1）∵C（-1，-3），
∴点C到x轴的距离为：3；

（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
AC=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$，BC=$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$；

（3）∵点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，
∴P到AB的距离为：6÷（$\frac{1}{2}$×6）=2，
故点P的坐标为：（0，1），（0，5）．

点评 此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键．