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6.关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一个解是0,则m的值为(  )
A.0B.±1C.1D.-1

分析 根据一元二次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于m的方程,解得m=±1,然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值.

解答 解:把x=0代入(m-1)x2-x+m2-1=0得m2-1=0,解得m=±1,
而m-1≠0,
所以m=-1.
故选:D.

点评 本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.也考查了一元二次方程的定义.

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