Question

8．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图6所示的直角墙角（CD边所在的墙长10米，DA边所在的墙足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x米．
（1）若围成花园的面积为160平方米，求x的值；
（2）能否围成花园的面积为300平方米？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出长×宽=160，进而得出答案；
（2）根据题意得出长×宽=300，得到方程无解即可．

解答 解：（1）∵AB=xm，则BC=（28-x）m，
∴x（28-x）=160，
解得：x₁=20，x₂=8，
∵CD边所在的墙长10米，AB=CD，
∴x的值为8m；   

（2）x（28-x）=300，即x²-28x+300=0，
△=784-4×1×300=-416＜0，
故此方程无解，花园面积不能为300m²．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．