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8.当b=1时,一次函数y=$\frac{2}{3}$x+1-4b的图象经过第一、三、四象限.

分析 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围,从而求解.

解答 解:根据题意y=$\frac{2}{3}$x+1-4b的图象经过第一、三、四象限可知:1-4b<0.
解得b>$\frac{1}{4}$.
故答案为:1.

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

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