Question

2．如图，一次函数y=（m-1）x-3+m的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞3
• B． m＜3
• C． m＞1
• D． m＜1

Answer 1

分析 根据图示知，直线经过第二、四象限，则m-1＜0①，直线与y轴交于负半轴，则-3+m＜0②，联立①②来求m的取值范围．

解答 解：根据图象得到：$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜0}\\{-3+m＜0}\end{array}\right.$，
解得m＜1．
故选：D．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．