Question

7．将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，设点P（m，n）是反比例函数图象上的点．
（1）用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况；
（2）分别求出点在反比例函数$y=\frac{12}{x}$和反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上的点的概率．

Answer 1

分析 （1）用列表即可得出所有P（m，n）的情况；
（2）由表格可知，点P（m，n）共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点在反比例函数$y=\frac{12}{x}$和反比例函数$y=\frac{6}{x}$上的结果分别有4个，分别求出概率即可．

解答 解：（1）列表如下：

第二个数 第一个数	1	2	3	4	5	6
1	（1，1 ）	（1，2 ）	（1，3 ）	（1，4 ）	（1，5 ）	（1，6）
2	（2，1 ）	（2，2 ）	（2，3 ）	（2，4 ）	（2，5 ）	（2，6）
3	（3，1 ）	（3，2 ）	（3，3 ）	（3，4 ）	（3，5 ）	（3，6）
4	（4，1 ）	（4，2 ）	（4，3 ）	（4，4 ）	（4，5 ）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3 ）	（5，4 ）	（5，5 ）	（5，6）
6	（6，1 ）	（6，2）	（6，3 ）	（6，4 ）	（6，5 ）	（6，6）

（2）由表格可知，点P（m，n）共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，
∵点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的图象上，
∴点P（m，n）在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的概率为$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$，
∵点 （2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，
∴点P（m，n）在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的概率为$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了用列表或树状图的方法、反比例函数图象上的点的坐标特征、概率公式；用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况是解决问题的关键．