如图.AB是⊙O的直径.C.D在圆上.且∠BAC=28°.则∠ADC=( )A．52°B．56°C．62°D．72° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，且∠BAC=28°，则∠ADC=（　　）

A．

52°

B．

56°

C．

62°

D．

72°

分析先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，再根据互余计算出∠B=62°，然后根据圆周角定理求解．

解答解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-28°=62°，
∴∠ADC=∠B=62°．
故选C．

点评本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

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