分析 连接OA,只要证明△APB∽△CPA,即可得到$\frac{PA}{PC}$=$\frac{PB}{PA}$=$\frac{AB}{AC}$,由此可以解决问题.
解答 解:连接OA,
∵PA是切线,
∴PA⊥OA,
∴∠PAO=90°,
∴∠PAB+∠OAB=90°,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠C+∠OBA=90°,
∴∠PAB=∠C,∵∠APB=∠APC,
∴△APB∽△CPA,
∴$\frac{PA}{PC}$=$\frac{PB}{PA}$=$\frac{AB}{AC}$,
∵PA=6,PB=4,
∴PC=9,BC=PC-PB=5,
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{PA}{PC}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$.
故答案分别为5,$\frac{2}{3}$.
点评 本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形,路相似三角形的性质解决问题,属于中考常考题型.
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A. | y=5x+1 | B. | y=5x+9 | C. | y=$\frac{1}{5}$x-$\frac{9}{5}$ | D. | y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{5}$ |
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