Question

8．若关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有实数根，则k的取值范围是k≤1．

Answer 1

分析 根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有实数根，
∴△=[2（k-1）]²-4（k²-1）=-8k+8≥0，
解得：k≤1．
故答案为：k≤1．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式△≥0”是解题的关键．