Question

15．如图，点A是反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为2．

Answer 1

分析 设A的坐标为（a，-$\frac{4}{a}$），过A作AQ⊥OP，则三角形ABP中AB为底，AQ为高，利用三角形的面积公式求出即可．

解答 解：设A的坐标为（a，-$\frac{4}{a}$），过A作AQ⊥OP，交OP点Q，
∴AB=a，AQ=$\frac{4}{a}$，
则S_△ABP=$\frac{1}{2}$AB•AQ=$\frac{1}{2}$a•$\frac{4}{a}$=2．
故答案为：2．

点评 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是明白A的横坐标为三角形的底，A的纵坐标为底上的高．