如果所示.已知∠1=∠2.∠3=∠4.则下列结论正确的个数为( )①AD平分∠BAF,②AF平分∠DAC,③AE平分∠DAF,④AE平分∠BAC．A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（　　）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线的定义进行判断即可．

解答解：AD不一定平分∠BAF，①错误；
AF不一定平分∠DAC，②错误；
∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，
∴AE平分∠BAC，④正确；
故选：B．

点评本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键．

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5．

如图，$\widehat{BD}$=$\widehat{CE}$，求证：AB=AC．

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14．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边C→B→C以 2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边C→A以 a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与△CDB重叠部分的图形是四边形使，设重叠部分图形的面积为y（cm²）．P、Q两点运动时间为t（s），在点P由C→B过程中，y与t的图象如图2所示．