Question

17．计算：
（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）
（2）（2x+y-6）（2x-y+6）
（3）$\frac{4a+4b}{5ab}$•$\frac{5{a}^{2}b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（4）（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）²•$\frac{2y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$÷$\frac{2{y}^{2}}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先利用乘法公式展开，然后合并即可；
（2）先变形得到原式=[2x+（y-6）][2x-（y-6）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）先把分子分母因式分解，然后约分即可；
（4）先进行乘方运算，然后进行乘除运算，再通分即可．

解答 解：（1）原式=2x²+6x+x+3-6x²-6x+6
=-4x²+x+9；
（2）原式=[2x+（y-6）][2x-（y-6）]
=（2x）²-（y-6）²
=4x²-（y²-12y+36）
=4x²-y2+12y-36；
（3）原式=$\frac{4（a+b）}{5ab}$•$\frac{5{a}^{2}b}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{4a}{a-b}$；
（4）原式=$\frac{9{x}^{4}}{16{y}^{2}}$•$\frac{2y}{3x}$+$\frac{{x}^{2}}{2{y}^{2}}$•$\frac{x}{2{y}^{2}}$
=$\frac{3{x}^{2}}{8y}$+$\frac{{x}^{3}}{4{y}^{4}}$
=$\frac{3{x}^{3}{y}^{3}+2{x}^{3}}{8{y}^{4}}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．