分析 (1)①利用乙队单独施工1个月能完成总工程师的$\frac{1}{x}$,则乙队半个月完成总工程为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{x}$进而得出答案;
②利用①所求进而利用总工作量为1,得出等式求出即可;
(2)首先求出a=x时的值,进而分析得出甲、乙速度关系.
解答 解:(1)①设乙队单独施工1个月能完成总工程师的$\frac{1}{x}$,那么乙队半个月完成总工程的:$\frac{1}{2x}$;
故答案为:$\frac{1}{2x}$;
②根据题意可得:
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2x}$=1,
解得:x=1,
检验得:x=1是原方程的根,
答:x的值为1;
(2)当$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{x}$,即a=x时,
则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2x}$=1,
解得:a=2,
即a=2时,甲、乙两队施工速度的相同,
当$\frac{3}{2}$<a<2时,甲的施工速度快;
当a>2时,乙的施工速度快.
点评 此题主要考查了分式方程的应用,根据题意表示出甲、乙完成的工作量是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2017届广东省汕头市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在3张正面分别写有数字﹣2,﹣1,0的卡片,它们的背面完全相同,现将这3张卡片背面朝上洗匀.
(1)从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ;
(2)先从中任意抽取一张卡片,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,请用列表法或画树状图法,求点Q(a,b)在第三象限的概率.
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