Question

9．（1）解方程$\frac{x-3}{4-x}$-1=$\frac{1}{x-4}$；
（2）先化简，再求值（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x从-1、1、-2、-3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=-3代入计算即可求出值．

解答 解：（1）方程两边同乘（4-x ），得（x-3）-（4-x）=-1，
解得 x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）原式=$\frac{3x+4-2x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
当x=-3时，原式=2．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．