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8.二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的一条直线,则b=-2.

分析 首先根据题意确定对称轴,然后根据对称轴方程-$\frac{b}{2a}$=1,直接求得b值即可.

解答 解:∵二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的一条直线,
∴-$\frac{b}{2a}$=1,
∵a=1,
∴b=-2.
故答案为-2.

点评 本题考查了二次函数的性质,根据题意确定二次函数的对称轴及熟记二次函数的对称轴方程是解答本题的关键.

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$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}$=$\sqrt{2}$-1;
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$;
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}$=$\sqrt{5}$-2.
试求:
(1)$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$(n为正整数)的值.
(2)利用上面所揭示的规律计算:$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$.

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