Question

13．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b=$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$．例如：3※4=$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$．若2※（2x-1）=1，则x的值为$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 已知等式利用已知的新定义化简，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：已知等式利用题中的新定义化简得：$\frac{1}{2x-1}$-$\frac{1}{2}$=1，
去分母得：2-（2x-1）=2（2x-1），
去括号得：2-2x+1=4x-2，
移项合并得：6x=5，
解得：x=$\frac{5}{6}$，
经检验x=$\frac{5}{6}$是分式方程的解．
故答案为：$\frac{5}{6}$

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．