如图.在平行四边形ABCD中.若AB=6.AD=10.∠ABC的平分线交AD于点E.交CD的延长线于点F.求DF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

分析首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF-CD即可算出DF的长．

解答解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=CF-DC=10-6=4．

点评此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．

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14．

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4．

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3．