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17.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=30°,AD=2BC,则∠A=(  )
A.15°B.20°C.16°D.18°

分析 根据在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=30°,AD=2BC,可以求得DB与BC的关系,从而可以求得∠A与∠DBA的关系,进而可以求得∠A的度数.

解答 解:∵在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=30°,
∴BD=2BC,
又∵AD=2BC,
∴AD=DB,
∴∠A=∠DBA,
∵∠BDC=∠A+∠DBA,∠BDC=30°,
∴∠A=15°.
故选A.

点评 本题考查含30度角的直角三角形和等腰三角形的判定和性质,解题的关键是明确题目中的数量关系,找出所求问题需要的条件.

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