Question

14．计算：-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3．

Answer 1

分析 首先根据非零数的零次幂等于1，可得-（3×2^-4）⁰=-1；然后根据负整数指数幂的运算方法，分别求出（-$\frac{1}{2}$）^-3、4^-2、（-$\frac{1}{4}$）^-3的值各是多少；最后先计算4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3，再从左向右依次计算，求出算式-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3的值是多少即可．

解答 解：-（3×2^-4）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-3-4^-2×（-$\frac{1}{4}$）^-3
=-1-8-$\frac{1}{16}$×（-64）
=-9+4
=-5

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．