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    1．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．

    分析 首先计算a2+b2，再利用因式分解可得a2+b2=（m2+n2）2=c2，进而可得此三角形是直角三角形．

    解答 解：△ABC是直角三角形，
    ∵a2+b2，
    =（m2-n2）2+（2mn）2，
    =m4-2m2n2+n4+4m2n2，
    =m4+2m2n2+n2，
    =（m2+n2）2，
    =c2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．

    练习册系列答案
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    11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
    求证：△ABC≌△ADC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：
    2（3xy2-2x2y）-3（2xy2-x2y）+4（xy2-2x2y），其中x=-2，y=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：
    语文数学英语历史理化体育
    甲759385849590
    乙858591858985
    根据表格中的数据，回答下列问题：
    （1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是87分，乙的总分为520分，甲的成绩好一些．
    （2）经计算知S甲2=7.67，S乙2=5.89．你认为乙不偏科；（填“甲”或者“乙”）
    （3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（　　）
    A．点 AB．点BC．点CD．点D

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程5（1+x）2=7.2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
    （1）若AB∥x轴，求t的值；
    （2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
    （3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，
    在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，
    若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知圆的半径为5，弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，则弦AB与CD的距离为1或7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
    A．$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1B．$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1C．$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1D．$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1

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