Question

3．下列各式的计算中，正确的是（　　）

• A． $\sqrt{（-4）×（-9）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-9}$=6
• B． （$\sqrt{3}$-1）²=3-1=2
• C． $\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9
• D． 3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{4×9}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，所以A选项错误；
B、原式=3-2$\sqrt{3}$+1=4-2$\sqrt{3}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{（41+40）×（41-40）}$=$\sqrt{81}$×$\sqrt{1}$=9，所以C选项正确；
D、原式=$\sqrt{6}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．