Question

作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）y的值随x的增大而           ；
（2）图象与x轴的交点坐标是           ；与y轴的交点坐标是        ；
（3）当x      时，y≥0；
（4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。

Answer 1

如图所示：

（1）减小；（2）（1，0）；（0，3）；（3）≤1；（4）1.5

试题分析：（1）根据一次函数的性质即可得到结果；
（2）根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果；
（3）根据图象在x轴上方的部分对应的x的值的范围即可得到结果；
（4）根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
如图所示：

（1）因为一次项系数，所以y的值随x的增大而减小；
（2）当时，，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；
当时，，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；
（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以时，；
（4）∵OA=1，OB=3，
∴函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是
点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；同时熟记x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.