Question

19．如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（　　）

• A． （3，1）
• B． （2，0）
• C． （3，3）
• D． （2，1）

Answer 1

分析 根据得A、B的坐标求出OB、AB的长，根据位似的概念得到比例式，计算求出OD、CD的长，得到点C的坐标．

解答 解：∵A（6，3）、B（6，0），
∴OB=6，AB=3，
由题意得，△ODC∽△OBA，相似比为$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴OD=2，CD=1，
∴点C的坐标为（2，1），
故选：D．

点评 本题考查的是位似变换的概念和性质以及坐标与图形的性质，掌握位似的两个图形一定是相似形和相似三角形的性质是解题的关键．