如图.AB∥CD.BC平分∠ABE.∠BED=72°.则∠C的度数是( )A．28°B．30°C．36°D．38° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠BED=72°，则∠C的度数是（　　）

A．

28°

B．

30°

C．

36°

D．

38°

分析根据“两直线平行，内错角相等”易求得∠ABE的度数，根据角平分线的性质易得∠ABC的度数，再结合平行线的性质来求∠C的度数．

解答解：如图，∵AB∥CD，∠BED=72°，
∴∠ABE=∠BED=72°，
又∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABE=36°．
∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=36°．
故选：C．

点评此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

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14．

完成下面填空．
已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2（角平分线定义）
又∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

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19．