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    1、△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（　　）
    分析：应把所给等式移项并整理，然后进行因式分解得到相应的边之间的关系．
    解答：解：对等式可变形为：a2-2bc-c2+2ab=0，
    （a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
    （a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
    （a-c）（a+c+2b）=0，
    ∵a，b，c是△ABC的三边，
    ∴a+c+2b＞0，
    ∴a-c=0，
    ∴a=c．
    ∴该三角形是等腰三角形，
    故选A．
    点评：本题考查了分组分解法分解因式，分组后组与组之间可以继续分解因式是关键．
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    如图，△ABC的三边满足关系BC=
    1
    2
    （AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角精英家教网平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
    求证：（1）AI=BD；
    （2）OI=
    1
    2
    AE．

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    △ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，请判别△ABC的形状．

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    △ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是
    等腰三角形
    等腰三角形
    ．

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