Question

12．如图所示，O是直线AB上任一点，OC为过O点的射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 首先根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠A0C，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COB，然后根据∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠A0C+∠COB），∠A0C+∠COB=180°，求出∠DOE的度数即可．

解答 解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠A0C，∠COE=$\frac{1}{2}$∠COB，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠A0C+∠COB）=$\frac{1}{2}×180°=90°$，
即∠DOE的度数是90°．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成相等的两个角．