Question

9．同学们，今天我们来学习一个新知识．这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，解决以下问题：
（1）你能仿照上面的解释，表示$|\begin{array}{l}{m}&{p}\\{n}&{q}\end{array}|$出的结果吗？
（2）依此法则计算$|\begin{array}{l}{2}&{1}\\{-3}&{4}\end{array}|$的结果是多少？
（3）再进一步，挑战一下！如果$|\begin{array}{l}{5}&{3}\\{x+1}&{x}\end{array}|$=4，那么x的值为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题中的新定义化简原式即可；
（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

解答 解：（1）根据题意得：原式=mq-np；
（2）原式=8+3=11；
（3）已知等式化简得：5x-3（x+1）=4，
去括号得：5x-3x-3=4，
移项合并得：2x=7，
解得：x=3.5．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．