Question

15．化简：
（1）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}-2{a}^{2}b+a{b}^{2}}$÷$\frac{ab+{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$．    
（2）$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{b}^{3}}{a（a-b）^{2}}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{b（a+b）}$=$\frac{b}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a（a-b）}$=$\frac{b（a-b）}{a（a-b）}$=$\frac{b}{a}$；
（2）原式=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．