Question

5．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据邻补角的性质可得∠COB=180°-140°=40°，再根据角平分线的性质可得答案；
（2）由角平分线的定义可知$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}×140°$=70°，又∠COE=∠BOE=20°，∠DOE=∠DOC+∠COE，可得结果．

解答 解：（1）∵∠AOC=140°，
∴∠COB=180°-140°=40°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=20°；

（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，
∴$∠DOC=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}×140°$=70°，
∵∠COE=∠BOE=20°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．