边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线.则图中阴影部分的面积为( )A．3a2B．$\frac{7}{4}{a}^{2}$C．2a2D．$\frac{3}{2}{a}^{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

3a²

B．

$\frac{7}{4}{a}^{2}$

C．

2a²

D．

$\frac{3}{2}{a}^{2}$

分析结合图形，发现：阴影部分的面积=△ABQ的面积的-△BER的面积，代入求出即可．

解答解：根据图形可知：
阴影部分的面积S=$\frac{1}{2}$•2a•2a-$\frac{1}{2}$•a•$\frac{1}{2}$a=$\frac{7}{4}$a²，
故选B．

点评此题考查了整式的混合运算的应用，关键是列出求阴影部分面积的式子．

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4．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．

（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x²对应的碟宽为4；抛物线y=4x²对应的碟宽为$\frac{1}{2}$；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0）对应的碟宽$\frac{2}{a}$；
（2）若抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），定义F₁，F₂，…..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n．则h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F_n的碟宽右端点横坐标为2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F₂，…．F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．

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5．