如图.△ABC中.AB=AC.∠C=72°.AB的垂直平分线DE交AC于D.交AB于E.则∠BDC的度数为( )A．36°B．60°C．72°D．82° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）

A．

36°

B．

60°

C．

72°

D．

82°

分析先根据AB=AC，∠C的度数，再由垂直平分线的性质求出∠ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可．

解答解：∵AB=AC，∠C=72°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故选C．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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