Question

17．为弘扬中华民族传统文化，昌黎中学拟举办“中国汉字听写大会”比赛．计划设一等奖20名．奖品为每名一支钢笔．设二等奖42名，奖品为每名笔记本一本．为预算奖品支出，委派李黄同学去了解市场行情．李黄同学反馈的信息为1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元．试问缸壁和笔记本的单价分别是多少元？这次比赛中奖品项经费支出共计多少元？

Answer 1

分析 设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据“1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元”列出方程组解答即可．

解答 解：设钢笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=28}\\{2x+3y=51}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=5}\end{array}\right.$，
20×18+42×5=570（元）．                                 
答：钢笔的单价为18元，笔记本的单价为5元．这次比赛中奖品项经费支出共计570元．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：“1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元”是解决问题的关键．