Question

1．若一次函数y=（m+1）x+m²-l是正比例函数．则m的值是1；若一次函数y=（m+1）x+m²-1的图象上有两个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，y₁＜y₂，则m的取值范围是m＜-1．

Answer 1

分析 根据一次函数如果是正比例函数，则k≠0，b=0；一次函数中当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，从而可以解答本题．

解答 解：∵若一次函数y=（m+1）x+m²-l是正比例函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≠0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$
解得，m=1；
∵若一次函数y=（m+1）x+m²-1的图象上有两个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，y₁＜y₂，
∴m+1＜0，
得m＜-1；
故答案为：1；m＜-1．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的定义，解题的关键是明确正比例函数的性质和一次函数的性质．