Question

17．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

①甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10 分；
②计算乙队的平均成绩和方差．

Answer 1

分析 （1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算．

解答 解：①把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
②乙队的平均成绩是：$\frac{1}{10}$×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是：$\frac{1}{10}$×[4×（10-9）²+2×（8-9）²+（7-9）²+3×（9-9）²]=1．

点评 本题考查方差、中位数和众数，关键是根据中位数、方差和中位数的定义解答．