Question

3．解方程：
（1）x²+4x-1=0 
（2）（x+2）²-25=0．

Answer 1

分析 （1）把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方；
（2）把-25移项后，直接开平方即可．

解答 解：（1）移项得x²+4x=1，
配方得x²+4x+4=1+4，
即（x+2）²=5，
开方得x+2=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=$\sqrt{5}$-2，x₂=-$\sqrt{5}$-2；
（2）移项得（x+2）²=25，
开方得x+2=±5，
∴x₁=3，x₂=-7．

点评 本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．