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    9．如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）
    A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张

    分析 根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．

    解答 解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
    所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
    则$\frac{3}{18}=\frac{x}{18}$，解得x=3，
    所以另一段长为18-3=15，
    因为15÷3=5，所以是第5张．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用；由相似三角形的性质得出比例式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的半径OA的长为（　　）
    A．7cmB．6cmC．5cmD．4cm

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    20．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是（　　）
    A．AB=2AEB．AC=2CDC．DB=2CDD．AD=2DE

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．抛物线y=-4x2+5的开口方向（　　）
    A．向上B．向下C．向左D．向右

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    4．在坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，5）、B（-4，3）、C（5，-5），求△ABC的面积．

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    14．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么$\frac{AM}{AN}$的值为$\frac{5}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（　　）
    A．$sinA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$tanA=\frac{1}{2}$D．$cotA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图（1），将一块长方形纸板摆放在平面直角坐标系中，使长方形纸版的一个直角顶点B与坐标原点重合，两条边与坐标轴重合，已知BC=4，AB=3．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）将长方形纸板的一个直角沿AE折叠，使B点恰好落在线段AC上的B′处，折痕AE交BC边于点E（图（2）），求点E坐标；
    （3）在（2）的条件下，直线AC上是否存在一点P，使得S△ADP=2S△ABE？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，点A（0.4），B（4，0），C为OB的中点，连AC，OE⊥AC交AB于E，BD⊥x轴交OE的延长线于D．
    （1）求证：△AOC≌△OBD；
    （2）求点D的坐标；
    （3）已知∠OAB=∠OBA，线段AC、CE、0E是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论，并加以证明．

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