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    4．在坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，5）、B（-4，3）、C（5，-5），求△ABC的面积．

    分析 在平面直角坐标系中画出三角形ABC，通过割补法将三角形补充成一个正方形，然后用正方形面积减去三个三角形面积即为所求．

    解答 解：将A（3，5）、B（-4，3）、C（5，-5）在平面直角坐标系描出，
    画出△ABC如下：

    过A、B、C三点分别作x轴y轴垂线，交点分别为E、D、F、C，
    则E（-4，5）、D（5，5）、F（-4，-5）、C（5，-5），
    S△ABC=S四边形CDEF-S△AEB-S△BFC-S△CDA
    =9×10-$\frac{1}{2}$×7×2-$\frac{1}{2}$×8×9-$\frac{1}{2}$×10×2
    =90-7-36-10
    =37．
    ∴△ABC的面积为37．

    点评 题目考查了坐标图形的面积，解决题目的关键是通过割补法找到三角形面积的等量关系．题目难易程度适中，适合学生课后训练．

    练习册系列答案
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    A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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