Question

【题目】如图，已知一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点（a，2）．

（1）求a和k的值．

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P到y轴的距离小于1，请根据图象直接写出n的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）a＝1，k＝1；（2）n的取值范围为n＜﹣2或n＞2．

【解析】

（1）现将（a，2）代入y=2x中可求得a=1，再把（1，2）代入y=，解即可求得k的值；

（2）先分别将自变量为1和-1代入解析式、确定其对应的函数值，然后再结合函数图像确定n的范围．

解：（1）把（a，2）代入y＝2x得2a＝2，解得a＝1，

把（1，2）代入y＝得3k﹣1＝2，解得k＝1；

（2）反比例函数的解析式为y＝，

当x＝1时，y＝＝2；当x＝﹣1时，y＝＝﹣2，

所以当点P到y轴的距离小于1，n的取值范围为n＜﹣2或n＞2．