Question

1．某商店以40元/千克的单价新近一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象求y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为80元/千克时，商店的利润是多少？

Answer 1

分析 （1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；
（2）利用销售单价求得销售量，根据每千克的利润×销售量计算出总利润即可．

解答 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
将（40，160），（120，0）代入，得$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=160}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=240}\end{array}\right.$．
所以y与x的函数关系式为y=-2x+240（40≤x≤120）；

（2）当销售单价为80元/千克时，销售量y=-160+240=80千克，
商店的利润是（80-40）×80=3200元．

点评 本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出y与x的函数关系式是解题的关键．