Question

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 不能确定

Answer 1

分析 过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，再和⊙C的半径比较即可得出结果．

解答 解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
由三角形面积公式得：$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×CD，
解得：CD=2.4cm，
即C到AB的距离大于⊙C的半径长，
∴⊙C和AB的位置关系是相离，
故选：C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．