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    4．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．
    第一套第二套
    椅子高度x（cm）4238
    课桌高度y（cm）7470
    （1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；
    （2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？

    分析 （1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；
    （2）求x=43时y的值，若y=75则说明配套，否则不配套．

    解答 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
    把点（42，74）、（38，70）代入，
    得到$\left\{\begin{array}{l}{74=42k+b}\\{70=38k+b}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=32}\end{array}\right.$，
    所以y=x+32，
    （2）当x=43时，y=43+32=75≠80，
    所以它们不能配套．

    点评 此题考查一次函数的应用，解决本题的关键是求出函数解析式．

    练习册系列答案
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    14．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
    特殊发现：
    如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
    问题探究：
    把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
    （1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （3）记$\frac{AC}{BC}$=k，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）

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    A．B．C．D．

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    （1）$\frac{x-3}{4}$＜6-$\frac{3-4x}{2}$
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    16．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN．若AB=5，BC=8，则MN=$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（　　）
    A．（2，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（2，2）

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    14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=2}\\{5x-2y=3}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x-y=0的一个解，则a=1．

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