计算:12-22+32-42+52-62+--1002+1012=5151．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²=5151．

分析通过观察，原式变为1+（3²-2²）+（5²-4²）+（101²-100²），进一步运用高斯求和公式即可解决．

解答解：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+101²
=1+（3²-2²）+（5²-4²）+（101²-100²）
=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）
=（1+101）×101÷2
=5151．
故答案为：5151．

点评此题考查因式分解的实际运用，分组分解，利用平方差公式解决问题．

练习册系列答案

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